第26章 三和弦(1/2)
2020年夏，旅芝国首都，拉维港凯兹和勒夫一起走进沙姆隆二世的办公室，凯兹将一份分析报告递给沙姆隆二世，说道：
“回复来了，有人在跟帖中正确破解了我的谜题。”
沙姆隆二世接过报告，没有打开，平静地说：“谁猜对了，就跟谁聊，这还写什么报告？”
“问题是答对的人不止一个，暗网中的大神太多了，两天之内竟然有七组人答对了，这份报告是技术部门对这七组人的分析结果。”勒夫无奈地耸耸肩，笑嘻嘻地说道。
“虽然有七组人答对，但有人给出的答案很完整，有人给的答案很简洁，比如有一个回复只有103这一个数字。”凯兹解释道。
“只给出部分答案，比如103，能算答对吗？”沙姆隆二世问道。
“当然算答对，程序员和科学控崇尚简洁，或者叫懒，有些人觉得只回复一个103比写出完整答案更酷。”凯兹答道。
勒夫指着分析报告，接过话头说：
“分析部门正是利用答案是否完整来区分是屌丝还是专业组织，玉汗人是不可能回103的，因为他们担心被判定无效，无法引起凯兹的注意。”
“你的意思是说，给出完整答案的更可能是有组织的玉汗人？你不会告诉我完整答案也不止一组吧？”沙姆隆二世晃了晃手中的报告，问道。
“老板英明，确实不止一组，有三组完整答案。”勒夫一边恭维着领导，一边帮沙姆隆翻开报告，指着三条涂黄的标记答道。
沙姆隆二世顺着答案栏三条涂黄的标记找到对应的网名栏，发现其中一个网名被标记了红色。
沙姆隆指着这个网名说道：
“O(√n ln(n))-黎曼猜想的三和弦，凯兹，这是跟你打擂台呀！和你的网名对了个上下句，倒是挺工整的。”
勒夫得到了沙姆隆二世的肯定，干脆地说：
“我们一致认为，完整答案加上有对应性的网名，这个就是玉汗人。”
“玉汗人的网名字面上与我的相对应，更为对应的是我的网名是一道谜题，他们的这个奇怪的网名显然也是一道谜题，我正在思考如何破解它。”
大O符号，指的是用一个函数来描述另一个函数数量级的渐近上界。
黎曼猜想是数学研究中最重要的猜想之一，如果该猜想被证明，会使整个数学乃至自然科学向前迈进一大步。
对于普通人来说，别说试图证明，就是看懂介绍该猜想的科普书籍都非常困难。
黎曼猜想涉及数论、解析几何、复数多个数学分支。
为了把复杂的问题简化，数学家们将黎曼猜想的证明简化为等价的以下强条件：
任意大整数n之前的素数个数与n的自然对数积分的差，大O于根号n和n的自然对数的乘积。
即：π(n)-Li(n)=O(√n ln(n))。
凯兹盯着那个特殊的网名苦苦地思考。
黎曼猜想，大O于，很好理解，无非是对应√n和 ln(n)这两个函数。
三和弦是什么意思？
勒夫走进凯兹的办公室，看着凯兹一脸愁容，笑呵呵地说道：
“怎么连午饭都不吃？咱们的大数学家也有被难住的时候。”
凯兹苦笑着摇头，说道：
“这种谜题其实就像一个保险箱，磨对了一把钥匙，也就打开了。关键是我不知道是用哪种钥匙。”
“走，咱们先吃饭，饭后我带你去见一位真正的大神。”
古安教授是鼎天组织最神秘的人物之一，很少有人知道他的存在，他本人也从不在鼎天组织办公区里出现。
至于他研究的项目就更少有人知晓了，勒夫是古安教授和沙姆隆二世的联络人。
经批准，勒夫带着凯兹来到了古安教授神秘的小楼之中。
教授一边听着凯兹的介绍，一边看着那个奇怪的网名，自言自语地说道：
“n的平方根和n的自然对数？”
古安教授眼中亮光一闪，抬头问凯兹：
“你听说过特洛伊卫星吗？”
凯兹摇头表示疑惑，教授接着说：
“我看过一篇天文学论文讨论卫星的跨系共振现象，太阳系目前已发现的269颗行星卫星，其分布具有带状的规律性。”
描述一颗卫星的参数很多，比如半径、周期、密度、离心率、轨道倾角等。
在所有参数中，最重要的物理参数是卫星的半径，最重要的轨道参数是卫星到其母星的平均距离，称为半长轴。
有意思的是该论文将卫星半长轴与太阳半径比值令为n，描述跨系共振参数使用的关于n的函数，就是√n和 ln(n)。
269颗卫星都有各自的值，ln(n)被论文作者定义为轨道基数，从最小的-4.3到最大的4.25。
按照现有理论，这个只与卫星动力学有关的数值与卫星自身的反照率和半径无关。
教授对凯兹说：“奇怪的是，反照率大于0.6的卫星只有9颗，它们均在-1.1到0之间分布。”教授举例解释道：
“这就像在一个共有二十多排的电影厅里，你发现只有穿白色衣服的人才能坐在第9排的‘贵宾席’，而穿深色衣服的人，要么坐前面，要么坐后面。”教授接着说：
“更有意思的是卫星半径排名前十的10颗卫星的 ln(n
“回复来了，有人在跟帖中正确破解了我的谜题。”
沙姆隆二世接过报告，没有打开，平静地说：“谁猜对了，就跟谁聊，这还写什么报告？”
“问题是答对的人不止一个，暗网中的大神太多了，两天之内竟然有七组人答对了，这份报告是技术部门对这七组人的分析结果。”勒夫无奈地耸耸肩，笑嘻嘻地说道。
“虽然有七组人答对，但有人给出的答案很完整，有人给的答案很简洁，比如有一个回复只有103这一个数字。”凯兹解释道。
“只给出部分答案，比如103，能算答对吗？”沙姆隆二世问道。
“当然算答对，程序员和科学控崇尚简洁，或者叫懒，有些人觉得只回复一个103比写出完整答案更酷。”凯兹答道。
勒夫指着分析报告，接过话头说：
“分析部门正是利用答案是否完整来区分是屌丝还是专业组织，玉汗人是不可能回103的，因为他们担心被判定无效，无法引起凯兹的注意。”
“你的意思是说，给出完整答案的更可能是有组织的玉汗人？你不会告诉我完整答案也不止一组吧？”沙姆隆二世晃了晃手中的报告，问道。
“老板英明，确实不止一组，有三组完整答案。”勒夫一边恭维着领导，一边帮沙姆隆翻开报告，指着三条涂黄的标记答道。
沙姆隆二世顺着答案栏三条涂黄的标记找到对应的网名栏，发现其中一个网名被标记了红色。
沙姆隆指着这个网名说道：
“O(√n ln(n))-黎曼猜想的三和弦，凯兹，这是跟你打擂台呀！和你的网名对了个上下句，倒是挺工整的。”
勒夫得到了沙姆隆二世的肯定，干脆地说：
“我们一致认为，完整答案加上有对应性的网名，这个就是玉汗人。”
“玉汗人的网名字面上与我的相对应，更为对应的是我的网名是一道谜题，他们的这个奇怪的网名显然也是一道谜题，我正在思考如何破解它。”
大O符号，指的是用一个函数来描述另一个函数数量级的渐近上界。
黎曼猜想是数学研究中最重要的猜想之一，如果该猜想被证明，会使整个数学乃至自然科学向前迈进一大步。
对于普通人来说，别说试图证明，就是看懂介绍该猜想的科普书籍都非常困难。
黎曼猜想涉及数论、解析几何、复数多个数学分支。
为了把复杂的问题简化，数学家们将黎曼猜想的证明简化为等价的以下强条件：
任意大整数n之前的素数个数与n的自然对数积分的差，大O于根号n和n的自然对数的乘积。
即：π(n)-Li(n)=O(√n ln(n))。
凯兹盯着那个特殊的网名苦苦地思考。
黎曼猜想，大O于，很好理解，无非是对应√n和 ln(n)这两个函数。
三和弦是什么意思？
勒夫走进凯兹的办公室，看着凯兹一脸愁容，笑呵呵地说道：
“怎么连午饭都不吃？咱们的大数学家也有被难住的时候。”
凯兹苦笑着摇头，说道：
“这种谜题其实就像一个保险箱，磨对了一把钥匙，也就打开了。关键是我不知道是用哪种钥匙。”
“走，咱们先吃饭，饭后我带你去见一位真正的大神。”
古安教授是鼎天组织最神秘的人物之一，很少有人知道他的存在，他本人也从不在鼎天组织办公区里出现。
至于他研究的项目就更少有人知晓了，勒夫是古安教授和沙姆隆二世的联络人。
经批准，勒夫带着凯兹来到了古安教授神秘的小楼之中。
教授一边听着凯兹的介绍，一边看着那个奇怪的网名，自言自语地说道：
“n的平方根和n的自然对数？”
古安教授眼中亮光一闪，抬头问凯兹：
“你听说过特洛伊卫星吗？”
凯兹摇头表示疑惑，教授接着说：
“我看过一篇天文学论文讨论卫星的跨系共振现象，太阳系目前已发现的269颗行星卫星，其分布具有带状的规律性。”
描述一颗卫星的参数很多，比如半径、周期、密度、离心率、轨道倾角等。
在所有参数中，最重要的物理参数是卫星的半径，最重要的轨道参数是卫星到其母星的平均距离，称为半长轴。
有意思的是该论文将卫星半长轴与太阳半径比值令为n，描述跨系共振参数使用的关于n的函数，就是√n和 ln(n)。
269颗卫星都有各自的值，ln(n)被论文作者定义为轨道基数，从最小的-4.3到最大的4.25。
按照现有理论，这个只与卫星动力学有关的数值与卫星自身的反照率和半径无关。
教授对凯兹说：“奇怪的是，反照率大于0.6的卫星只有9颗，它们均在-1.1到0之间分布。”教授举例解释道：
“这就像在一个共有二十多排的电影厅里，你发现只有穿白色衣服的人才能坐在第9排的‘贵宾席’，而穿深色衣服的人，要么坐前面，要么坐后面。”教授接着说：
“更有意思的是卫星半径排名前十的10颗卫星的 ln(n
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