第四百九十一章 论文选题(2/2)
以在整个曲面上进行积分。
一个曲面不一定只容有一个度量，可以有另外一个度量，换了度量以后，相应的高斯曲率K也就变了，但积分值与曲面的度量无关，而只与曲面的Euler示性数χ(S)有关。这就是GaussBon公式所揭示的深刻内涵。
对高维黎曼流形M，高斯曲率可以推广为截面曲率，它由黎曼曲率张量所决定，被积函数是由曲率张量组成的很复杂的代数式子，称为GaussBon被积函数，它在整个流形上的积分，应该由这个流形的Euler示性数χ(M)所决定。
它的内蕴证明是陈省身得到的，后来就称为Gauss–Bon–陈公式，对紧致无边的偶数维流形…
大卫·哈尔克看了半天，这才抬起头，对庞学林道：“庞教授，你想让我们证明霍普夫猜想？”
一旁的苏菲·海曼也忍不住抬头，好奇地看着庞学林。
一个曲面不一定只容有一个度量，可以有另外一个度量，换了度量以后，相应的高斯曲率K也就变了，但积分值与曲面的度量无关，而只与曲面的Euler示性数χ(S)有关。这就是GaussBon公式所揭示的深刻内涵。
对高维黎曼流形M，高斯曲率可以推广为截面曲率，它由黎曼曲率张量所决定，被积函数是由曲率张量组成的很复杂的代数式子，称为GaussBon被积函数，它在整个流形上的积分，应该由这个流形的Euler示性数χ(M)所决定。
它的内蕴证明是陈省身得到的，后来就称为Gauss–Bon–陈公式，对紧致无边的偶数维流形…
大卫·哈尔克看了半天，这才抬起头，对庞学林道：“庞教授，你想让我们证明霍普夫猜想？”
一旁的苏菲·海曼也忍不住抬头，好奇地看着庞学林。