第三百八十二章 失落的佩雷尔曼(2/3)

  

庞学林淡淡一笑，对佩雷尔曼的解释不可置否，又翻到了第十页，指着上面的证明道“那这里，在空间形式3633中，30是定义在严格凸环34264341上的调和函数，30连续到34264341。若30满足3031341&nsp;&nsp;1，30313420，那么，就有6330(33)≈ap;ap;t;0，6633∈34264341，并且30的水平集严格凸。你在最后部分是如何给出极值原理的？”  

佩雷尔曼继续解释Ω是3133中有界连通区域，30∈362(Ω)631036(Ω)，在Ω上考虑算子353530303839(33)373839303138(33)37383032(33)30…  

“那这里呢？30是具有常截面曲率的黎曼流形3633上的光滑函数，31393031和3139分别是3633上的&nsp;&nsp;rannan&nsp;&nsp;曲率张量和&nsp;&nsp;r&nsp;&nsp;曲率，那么3039303038303930313131383930和3039303030303038396123031323138313932313831303139r3931303138…这个如何证明？”  

取&nsp;&nsp;1&nsp;&nsp;≤38，39，30，31，32≤33，&nsp;&nsp;1&nsp;&nsp;≤36≤33&nsp;&nsp;1。取3633中的正交标架场{64341，64342，…，643433，6434331}，其中6434331为外法向，则{64341，64342，…，6434}为切标架场，且64336434331，运动方程为…  

在一旁观看的望月新一有些奇怪，庞学林怎么老是在黎曼流形问题上打转，而且问的都是一些比较浅显的问题，有些引理或者定义，推导出来是非常显而易见的。  

倒是佩雷尔曼并没有表现出多少不耐烦的神情，基本上庞学林问什么，他就解释什么。  

时间一分一秒过去，不知不觉，又过了一个多小时。  

庞学林终于图穷匕见“你这里由一个紧致无边的n维流形的同调群hn（，z）0，推出是不可定向的，然后我们由定理467可知，所有偶数维的射影空间都是不可定向的，它们的定向二重覆盖空间是同维数的球面，那么我想问一下，定向二重覆盖为环面t2的克莱因瓶，它的空间曲率是黎曼流形上的光滑函数吗？”  

庞学林这话一出口，不仅佩雷尔曼呆滞了，就连望月新一也呆住了。  

这是一个极为细微的逻辑漏洞，从初始设定一直到四维克莱因瓶的定向问题，相当于霍奇猜想证明全过程的基础。  

假如这一段出现问题了，那么基本上意味着整个证明过程有着重大缺陷。  

但望月新一震惊的并非是这一点。  

而是庞学林竟然能够在这么短的时间内，就察觉到了如此细微的逻辑漏洞。  

要知道佩雷尔曼的手稿一共三十多页，他还省略了很多环节，如果把这部分手稿转换成论文，至少还要再补充一半以上的内容。  

之前望月新一花了将近五小时的时间，才算将这篇论文细细读完。  

要说理解的话，望月新一只能说看明白了佩雷尔曼的整体证明思路，对里面的一些细节，他还要花几天时间研究。  

而庞学林在读完这篇论文的同时，竟然在如此短的时间内，完全理解了佩雷尔曼的证明思路，甚至还发现了其中存在的非常细微的漏洞。  

这里面所展现的惊人思维能力和数学直觉，有些超乎望月新一的想象。  

一般情况下，像佩雷尔曼和望月新一这样的顶尖数学家之间，单从思维能力而言，其实差距并不大。  

真正体现数学家之间差距的是看对方是否具有创造性思维，能不能在别人想不到的领域开辟全新的战场。  

而这一点，就需要长时间的积累以及偶然间的灵光一闪了。  

望月新一原以为，自己和庞学林之间就算存在差距，但是至少在逻辑思维能力上，不存在质的区别。  

但今天，庞学林的表现却完全超出了他的想象。  

这到底是哪来的怪物？  

佩雷尔曼也意识到了这一点，不过此时的他倒没想那么多。  

他从庞学林手中拿过论文的手稿，又从头到尾推演了一遍。  

最终的结果证明，庞学林是正确的。  

佩雷尔曼脸上难掩失落之色，毕竟费了这么大心机，最终却因为一个小漏洞，而前功尽弃，实在是让人有些难以接受。  

不过他还是很快就调整好了心态。  

在数学界，一项研究成果出来之后，被挑漏洞是很正常的事。  

就好比当年的安德鲁·怀尔斯，当年证明费马大定理的时候，也曾被学术界挑出过漏洞。  

只不过后来他又花了一年时间将这个漏洞补齐，才算证明了费马大定理。  

望月新一更是此中好手。  

当初为了证明ac猜想，自己发明了一套宇宙泰西米勒理论，结果学术界谁也看不懂，扯皮了十多年。  

如果不是后来庞学林横空出世，证明这一猜想，说不定，望月新一到现在还在跟数学界

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