第二百九十二章 波利尼亚克猜想(1/2)
庞学林之所以突然间停住了，并非没有思路。
事实上，孪生素数猜想的整体证明思路，已经在他的脑海里成型，他只需要顺利成章将其推导出来即可。
他现在之所以突然停住，因为他发现，他所使用的这个证明方案，似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想，同样也能证明波利尼亚克猜想。
孪生素数猜想，指的是存在无穷多个素数p，使得p2是素数。
而波利尼亚克猜想，则是孪生素数猜想的推广形式：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p2k）。
当k1时，波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。
只要证明了波利尼亚克猜想，那么孪生素数猜想自然是不证自明。
庞学林想了想，重新回到第五块黑板，将上面的推导过程全部擦掉，然后重新写了起来。
一时间，台下顿时议论纷纷。
“庞教授这是怎么了？难道刚才的推导过程有问题？”
“不知道，也许庞教授有了新想法也说不定。”
“我觉得庞教授是不是有些托大了，毕竟对于这样一个重大命题而言，现场推导实在是有些过于草率了。”
“少年天才，有这样的冲劲也很正常，不过冲得太猛了，就容易碰壁。”
“我觉得庞教授不会无的放矢，以他的能耐，证明孪生素数猜想应该不成问题。”
庞学林沉浸在自己的思绪中，丝毫没有在意台下的议论声。
设x是Cf的特征标，则x（Xp），其中Xp是完备Fp的特征标。若π生成Fp的素理想，则设X（p）Xp（π）。这样，Hacke的L函数，可由以下公式定义：L（s，X）∏（1X（p）（Np）s）1
其中s为复数，以OF记为F的代数整数环，则Np是指环OF/P的阶数。可以证明：当Res＞1时，L（s，X）是解析函数，L（s，X）可以延拓为半纯函数，而存在函数ε（s，X），使得L（s，X）满足方程…
时间一分一秒过去。
当庞学林写到第七块黑板的时候，台下德利涅的眉头突然皱了起来。
他转过头，对身旁的彼得·萨奈克道：“庞教授不是在证明孪生素数猜想，而是在证明波利尼亚克猜想！”
彼得·萨奈克若有所思地点了点头道：“这个年轻人，真教人吃惊哪！”
不管是孪生素数猜想，还是波利尼亚克猜想，都是数学史上大名鼎鼎的难题。
任谁也没想到，庞学林会在这个时刻，对这一难题发起挑战。
事实上，这个时候不仅彼得·萨奈克还是皮埃尔·德利涅，报告厅内其他知名学者，也相继看出了庞学林的想法。
一时间，众人又是兴奋，又是震撼。
“没想到，庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”
“刚才庞教授停顿那会儿，该不会是推导过程中，灵感突发，找到了波利尼亚克猜想的突破口吧？”
“很有可能哦，庞教授越来越让人出乎意料了。”
“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”
“希望如此吧，至少看到现在，前面的证明过程我没有看出太多问题来。”
接下来的时间，台下的议论声就没有停止过。
不少人更是现场掏出纸笔，验证庞学林的证明过程。
三小时的时间转瞬即逝。
假设r2r，则有r2/qq/r21/qr2(d
1)，当0≤k＜r2，则有r2()/qr2qqk/r2O(1/q)(d
1)。可知∑n{r2，‖r2()/q‖1}＜＜r2ζ
综上所述：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p2k）
庞学林看着自己将近三小时的成果，放下粉笔，抖了抖微微有些发酸的手腕，走到报告台的麦克风前，微笑道：“1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，
2k）。我想，今天，答案已经出来了。”
礼堂内安静地针落可闻。
齐昕有些担忧道：“智姐，学弟这证明结果正确吗？”
智子赞许地看着台上那被排成了半圆形的十块黑板，淡淡笑道：“放心吧，没什么问题！”
另一边，彼得·萨奈克有些不可思议的看着庞学林，转过头看着德利涅道：“庞教授…真的证出来了？”
德利涅点了点头，说道：“证出来了！”
啪啪啪…
说罢，德利涅率先起身，用掌声向庞学林表达敬意。
紧接着，掌声如同潮水一般，席卷整个礼堂。
直到几分钟后，掌声才渐渐停歇。
庞学林微笑道：“谢谢大家，接下来是提问环节，关于这个证明过程，大家有什么问题的话，可以随时提问。”
这话一出口，台下骚动了起来。
众人一个个交投接耳，议论纷纷。
数学猜想的证明要求向来严谨，在座的众人中，真正能跟上庞学林的思路，看懂整个证明过程的人，不超过三分之一。
但即使看懂的这些人，也不敢保证庞学林的证明过程万无一失。
因此，很快便由人举手提问。
现场工作人员将麦克风交给对方。
提问的是一位身材高瘦，带着眼镜，看起来三十岁出头的年轻学者。
“庞教授，
事实上，孪生素数猜想的整体证明思路，已经在他的脑海里成型，他只需要顺利成章将其推导出来即可。
他现在之所以突然停住，因为他发现，他所使用的这个证明方案，似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想，同样也能证明波利尼亚克猜想。
孪生素数猜想，指的是存在无穷多个素数p，使得p2是素数。
而波利尼亚克猜想，则是孪生素数猜想的推广形式：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p2k）。
当k1时，波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。
只要证明了波利尼亚克猜想，那么孪生素数猜想自然是不证自明。
庞学林想了想，重新回到第五块黑板，将上面的推导过程全部擦掉，然后重新写了起来。
一时间，台下顿时议论纷纷。
“庞教授这是怎么了？难道刚才的推导过程有问题？”
“不知道，也许庞教授有了新想法也说不定。”
“我觉得庞教授是不是有些托大了，毕竟对于这样一个重大命题而言，现场推导实在是有些过于草率了。”
“少年天才，有这样的冲劲也很正常，不过冲得太猛了，就容易碰壁。”
“我觉得庞教授不会无的放矢，以他的能耐，证明孪生素数猜想应该不成问题。”
庞学林沉浸在自己的思绪中，丝毫没有在意台下的议论声。
设x是Cf的特征标，则x（Xp），其中Xp是完备Fp的特征标。若π生成Fp的素理想，则设X（p）Xp（π）。这样，Hacke的L函数，可由以下公式定义：L（s，X）∏（1X（p）（Np）s）1
其中s为复数，以OF记为F的代数整数环，则Np是指环OF/P的阶数。可以证明：当Res＞1时，L（s，X）是解析函数，L（s，X）可以延拓为半纯函数，而存在函数ε（s，X），使得L（s，X）满足方程…
时间一分一秒过去。
当庞学林写到第七块黑板的时候，台下德利涅的眉头突然皱了起来。
他转过头，对身旁的彼得·萨奈克道：“庞教授不是在证明孪生素数猜想，而是在证明波利尼亚克猜想！”
彼得·萨奈克若有所思地点了点头道：“这个年轻人，真教人吃惊哪！”
不管是孪生素数猜想，还是波利尼亚克猜想，都是数学史上大名鼎鼎的难题。
任谁也没想到，庞学林会在这个时刻，对这一难题发起挑战。
事实上，这个时候不仅彼得·萨奈克还是皮埃尔·德利涅，报告厅内其他知名学者，也相继看出了庞学林的想法。
一时间，众人又是兴奋，又是震撼。
“没想到，庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”
“刚才庞教授停顿那会儿，该不会是推导过程中，灵感突发，找到了波利尼亚克猜想的突破口吧？”
“很有可能哦，庞教授越来越让人出乎意料了。”
“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”
“希望如此吧，至少看到现在，前面的证明过程我没有看出太多问题来。”
接下来的时间，台下的议论声就没有停止过。
不少人更是现场掏出纸笔，验证庞学林的证明过程。
三小时的时间转瞬即逝。
假设r2r，则有r2/qq/r21/qr2(d
1)，当0≤k＜r2，则有r2()/qr2qqk/r2O(1/q)(d
1)。可知∑n{r2，‖r2()/q‖1}＜＜r2ζ
综上所述：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，p2k）
庞学林看着自己将近三小时的成果，放下粉笔，抖了抖微微有些发酸的手腕，走到报告台的麦克风前，微笑道：“1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p，
2k）。我想，今天，答案已经出来了。”
礼堂内安静地针落可闻。
齐昕有些担忧道：“智姐，学弟这证明结果正确吗？”
智子赞许地看着台上那被排成了半圆形的十块黑板，淡淡笑道：“放心吧，没什么问题！”
另一边，彼得·萨奈克有些不可思议的看着庞学林，转过头看着德利涅道：“庞教授…真的证出来了？”
德利涅点了点头，说道：“证出来了！”
啪啪啪…
说罢，德利涅率先起身，用掌声向庞学林表达敬意。
紧接着，掌声如同潮水一般，席卷整个礼堂。
直到几分钟后，掌声才渐渐停歇。
庞学林微笑道：“谢谢大家，接下来是提问环节，关于这个证明过程，大家有什么问题的话，可以随时提问。”
这话一出口，台下骚动了起来。
众人一个个交投接耳，议论纷纷。
数学猜想的证明要求向来严谨，在座的众人中，真正能跟上庞学林的思路，看懂整个证明过程的人，不超过三分之一。
但即使看懂的这些人，也不敢保证庞学林的证明过程万无一失。
因此，很快便由人举手提问。
现场工作人员将麦克风交给对方。
提问的是一位身材高瘦，带着眼镜，看起来三十岁出头的年轻学者。
“庞教授，
本章未完，点击下一页继续阅读