第四百一十八章 一个新的时代(第七卷完)(2/3)
米线段上的点多！2厘米比1厘米更长啊，上边的点不应该更多吗！”小胖子一脸紧张，这不是非常简单的问题吧…
答错了可就丢脸了。
周边的同学也深以为然，还有几个机灵一点的，歪着脑袋没有说话。
张远笑道：“你学过一次函数了吧？”
“当然学过了。”
“那么，3x的图像，能够画出来吧？”
这个图像很简单，是一个与x轴呈60度夹角的直线。
张远在横坐标x轴截取了1厘米，对应斜着的那一段刚好就是2厘米，他笑着说得：“按照这个函数图像，横坐标上的点，与斜线上的点，不是一一对应的吗，从（0，0）到（1，√3），刚好是2厘米。每一个x轴的坐标，都能够与之一一对应。”
“你所谓2厘米线段上的点更多，多出来的点又在哪里呢？”
“如果找不到，我们也就只能认为1厘米线段上的点多，与2厘米线段上的点一样多，是这样吧？。”
小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了，可他怎么也不可能找得到…
最后还发动了群众攻势，搞起了歪理，像什么“0.9的循环是否等于1”都出来了，却最后只能非常不甘心地败下阵来。
“找不到吧，哈哈！”
张远幸灾乐祸地说道：“实际上，按照我们的理论，一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点，与2厘米的点，是一样多的；按照一种方法，一厘米的点，与一张纸，也即平面上的点也一样多。
“甚至一厘米的点，与昆仑山飞船这么大曲面上的点，乃至整个宇宙空间中的点…甚至高维空间中的任意点，都是一样多的，能够用某些方法一一对应。”
“也就是，一厘米线段上的点，与整个宇宙的点，一样多！”
“啊？”不仅仅是这个小胖子，后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。
他们怎么也想不到，这么小的一段，居然可以与整个宇宙相比较，这也太不可思议了吧？
让这些小孩子露出一惊一乍的表情，感叹宇宙的奥妙，变成了张远的一大乐趣。
张远笑道：“但是无穷大也有大小之分，自然数集合，在数学上被称作是阿列夫0，是一个最小的无穷大。”
“最小的无穷大？”
“线段上点的数量，也即实数形成的无穷集，称之为阿列夫1。”
“…一切可能的数学函数：连续函数和不连续函数的数目，称之为阿列夫2。”
“我知道了，还有阿列夫3，阿列夫4，阿列夫5！”这个小胖子大声叫嚷了起来，又好像发现了什么充满力量的东西。
这个年纪的学生总是那么中二，获得了一点点知识，又能够去同龄人面前炫耀了。
张远笑道:“是啊，可以无穷向上延伸…可是，你很难找到更高维度无穷大，在现实中的具体意义，它也就只能成为纸面上的一串符号。而且，数学上的难点是，是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大？这个问题被称作连续统假设。”
“连续统假设虽然是假设，但是它永远不可能被证明，也不可能被否定，就这么孤零零地放在那里，一直存在了将近四千年的时间，到现在也没有被解决。”
“为什么？”王天天又问道，这个世界也太奇怪了吧。
一个问题，居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了张远再次哈哈大笑起来：“那又是…另外的一段故事了，被称作哥德尔不完备定理！数学史，又是一段波澜壮阔的历程，世界上不可能被解决的问题多得很呢！”
时间一天天地过去，随着衰老的持续，身体是一天不如一天了。
甚至去天文台的路程，都会感到非常疲惫，可是他依旧坚持工作，为孩子们解答疑惑，这可以说是朋友一个个凋零后，最大的乐事。
就在这一天，为他专门检查身体的医生，露出了一种非常惋惜的神情，她非常小心翼翼地说道：“老舰长，您的身体状况，已经达到进入虚拟世界的标准了。”
“我会帮您打一份报告，您的妻子也已经达到标准了。就在这个月底，如果您愿意的话…”
“这样么…真的活得够长久的了。”张远点了点头，叹息道：“没什么不愿意的，让我和这个时代告别吧。”
纪元5812年8月29日，昆仑山舰队的第一任舰长，张远，即将离开这个世界。
礼炮在这一片星空中短暂地亮起，又无声的消失。
目前90的人口，正处于冬眠当中，没有特地苏醒的必要。剩余10的清醒人口，全都自发地进行着这一场送别仪式。
昆仑山中的许多生产活动也停止了，学校里还放了一天的假期，而张远也当得起这样的荣誉。
“您还有什么话要说吗？”这位医生说道。
无数送行的后辈正在看着他，期待他说些什么，或者是鼓励，又或者是其他的什么。还有一些老人，正在不停地抹眼泪，这一次，他不是最后一个人走的。
“没有了，大家都挺好的，继续前进吧。”张远笑着说道：“未来还是得靠你们。”
几位工作人员，将他从轮椅中扶起，躺下。
冬眠仓就像一张软软的席梦思，躺起来非常舒服，张远转过头，看着周边。
一位位曾经的好友，同事，正在向他告别。
答错了可就丢脸了。
周边的同学也深以为然，还有几个机灵一点的，歪着脑袋没有说话。
张远笑道：“你学过一次函数了吧？”
“当然学过了。”
“那么，3x的图像，能够画出来吧？”
这个图像很简单，是一个与x轴呈60度夹角的直线。
张远在横坐标x轴截取了1厘米，对应斜着的那一段刚好就是2厘米，他笑着说得：“按照这个函数图像，横坐标上的点，与斜线上的点，不是一一对应的吗，从（0，0）到（1，√3），刚好是2厘米。每一个x轴的坐标，都能够与之一一对应。”
“你所谓2厘米线段上的点更多，多出来的点又在哪里呢？”
“如果找不到，我们也就只能认为1厘米线段上的点多，与2厘米线段上的点一样多，是这样吧？。”
小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了，可他怎么也不可能找得到…
最后还发动了群众攻势，搞起了歪理，像什么“0.9的循环是否等于1”都出来了，却最后只能非常不甘心地败下阵来。
“找不到吧，哈哈！”
张远幸灾乐祸地说道：“实际上，按照我们的理论，一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点，与2厘米的点，是一样多的；按照一种方法，一厘米的点，与一张纸，也即平面上的点也一样多。
“甚至一厘米的点，与昆仑山飞船这么大曲面上的点，乃至整个宇宙空间中的点…甚至高维空间中的任意点，都是一样多的，能够用某些方法一一对应。”
“也就是，一厘米线段上的点，与整个宇宙的点，一样多！”
“啊？”不仅仅是这个小胖子，后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。
他们怎么也想不到，这么小的一段，居然可以与整个宇宙相比较，这也太不可思议了吧？
让这些小孩子露出一惊一乍的表情，感叹宇宙的奥妙，变成了张远的一大乐趣。
张远笑道：“但是无穷大也有大小之分，自然数集合，在数学上被称作是阿列夫0，是一个最小的无穷大。”
“最小的无穷大？”
“线段上点的数量，也即实数形成的无穷集，称之为阿列夫1。”
“…一切可能的数学函数：连续函数和不连续函数的数目，称之为阿列夫2。”
“我知道了，还有阿列夫3，阿列夫4，阿列夫5！”这个小胖子大声叫嚷了起来，又好像发现了什么充满力量的东西。
这个年纪的学生总是那么中二，获得了一点点知识，又能够去同龄人面前炫耀了。
张远笑道:“是啊，可以无穷向上延伸…可是，你很难找到更高维度无穷大，在现实中的具体意义，它也就只能成为纸面上的一串符号。而且，数学上的难点是，是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大？这个问题被称作连续统假设。”
“连续统假设虽然是假设，但是它永远不可能被证明，也不可能被否定，就这么孤零零地放在那里，一直存在了将近四千年的时间，到现在也没有被解决。”
“为什么？”王天天又问道，这个世界也太奇怪了吧。
一个问题，居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了张远再次哈哈大笑起来：“那又是…另外的一段故事了，被称作哥德尔不完备定理！数学史，又是一段波澜壮阔的历程，世界上不可能被解决的问题多得很呢！”
时间一天天地过去，随着衰老的持续，身体是一天不如一天了。
甚至去天文台的路程，都会感到非常疲惫，可是他依旧坚持工作，为孩子们解答疑惑，这可以说是朋友一个个凋零后，最大的乐事。
就在这一天，为他专门检查身体的医生，露出了一种非常惋惜的神情，她非常小心翼翼地说道：“老舰长，您的身体状况，已经达到进入虚拟世界的标准了。”
“我会帮您打一份报告，您的妻子也已经达到标准了。就在这个月底，如果您愿意的话…”
“这样么…真的活得够长久的了。”张远点了点头，叹息道：“没什么不愿意的，让我和这个时代告别吧。”
纪元5812年8月29日，昆仑山舰队的第一任舰长，张远，即将离开这个世界。
礼炮在这一片星空中短暂地亮起，又无声的消失。
目前90的人口，正处于冬眠当中，没有特地苏醒的必要。剩余10的清醒人口，全都自发地进行着这一场送别仪式。
昆仑山中的许多生产活动也停止了，学校里还放了一天的假期，而张远也当得起这样的荣誉。
“您还有什么话要说吗？”这位医生说道。
无数送行的后辈正在看着他，期待他说些什么，或者是鼓励，又或者是其他的什么。还有一些老人，正在不停地抹眼泪，这一次，他不是最后一个人走的。
“没有了，大家都挺好的，继续前进吧。”张远笑着说道：“未来还是得靠你们。”
几位工作人员，将他从轮椅中扶起，躺下。
冬眠仓就像一张软软的席梦思，躺起来非常舒服，张远转过头，看着周边。
一位位曾经的好友，同事，正在向他告别。
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