第341章 第二门数学,依然轻松搞定！(2/2)
）求导数得F(x)=-ln(x)，根据f(x)的正负知f(x)在(0，1)上单调递增，在(1，∞)上单调递减。”
没错。
第一问就是如此简单。
直接一句话搞定，和送分没区别。
如果这分都拿不到，要么就是平日摸鱼摸太多了，要么就是考试太紧张，不懂得合理规划做题时间，而将其给放弃了。
相较而言。
第二问倒是复杂一点。
当然，也只是复杂点罢了。
只要基础扎实，思维逻辑性足够强，轻松搞定也是不成问题。
答案如下……
“解：(2）证明：令u=1/a，v=1/b，化简得u(1-ln（u）)=v（1－ln（v）），即f(u)=f(v)。
此时我们只需要证明2u+ve，也即2-uve-u，其中，我们不妨假设v大于u，那么u∈(0，1)，v∈(1，e)。
由洛必达法则知……
……
再根据第一问得到的函数单调性f（x）大于0，对于任意x∈(0，e）恒成立。
令g(x)=f(x)-f(2-x)，其中x∈(0，1)，那么g(x)=-ln(1-x)-ln(x)，g(x)=2（x－1）/x(2-x)0，故g(x)在区间(0，1)上单调递减。
……
并且h(1)=f(1)-f(e-1)大于0，从而h(x)大于0，对于x∈(0，1)恒成立，取x=u得f(u)大于f(e一u)，所以……
f（v)=f(u)大于f(e-u)。
再由f(x)在区间(1，e)上单调递减得ve-u，因此2-uue-u，证毕。”
……
这题的重点在于洛必达法则和求导，而这个求导又分为一次求导和二次求导。
略有一丝麻烦。
不过江南也就花了几分钟时间，便轻松搞定，然后……再次趴桌睡觉了。
监考老师：()？？
周边同学：()？？
……
sp：今日高考毕，明日必加更，200礼物加一更，上不封顶，奥利给。
没错。
第一问就是如此简单。
直接一句话搞定，和送分没区别。
如果这分都拿不到，要么就是平日摸鱼摸太多了，要么就是考试太紧张，不懂得合理规划做题时间，而将其给放弃了。
相较而言。
第二问倒是复杂一点。
当然，也只是复杂点罢了。
只要基础扎实，思维逻辑性足够强，轻松搞定也是不成问题。
答案如下……
“解：(2）证明：令u=1/a，v=1/b，化简得u(1-ln（u）)=v（1－ln（v）），即f(u)=f(v)。
此时我们只需要证明2u+ve，也即2-uve-u，其中，我们不妨假设v大于u，那么u∈(0，1)，v∈(1，e)。
由洛必达法则知……
……
再根据第一问得到的函数单调性f（x）大于0，对于任意x∈(0，e）恒成立。
令g(x)=f(x)-f(2-x)，其中x∈(0，1)，那么g(x)=-ln(1-x)-ln(x)，g(x)=2（x－1）/x(2-x)0，故g(x)在区间(0，1)上单调递减。
……
并且h(1)=f(1)-f(e-1)大于0，从而h(x)大于0，对于x∈(0，1)恒成立，取x=u得f(u)大于f(e一u)，所以……
f（v)=f(u)大于f(e-u)。
再由f(x)在区间(1，e)上单调递减得ve-u，因此2-uue-u，证毕。”
……
这题的重点在于洛必达法则和求导，而这个求导又分为一次求导和二次求导。
略有一丝麻烦。
不过江南也就花了几分钟时间，便轻松搞定，然后……再次趴桌睡觉了。
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