第245章 爱心曲线题解出来了！(2/2)
忑，毕竟他这种渣渣几乎从未在众人面前答过题。
但现在有了江南的鼓励，他那点忐忑顿时消失，而只剩下无边的坚定。
他发誓……
从今天开始，一定要拼搏、拼搏、再拼搏，不然都对不起南神的鼓励。
很快！
底下人都做完了。
但江南懒得一一收取，便交代课堂小助理胡亦菲收了，并让其晚点对答案。
总之！
他言而有信。
只要这些人真能做对并达到最优解，别说没课后作业和提前下课休息，就算以后数学课都改为自习课都无所谓。
不过……
那可能性相当的低。
毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优，其它人估计就更加不行了。
与之同时。
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题：爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭，结论中涉及曲线上的点到原点的距离，联想到极坐标方程，以原点为极点建立极坐标系……
则C：p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/（1-|cos0|sin0°）。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2，即ρ≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2，y=psinθ≤√2，经检验知共有6个整点满足条件，故序号1正确。
……
在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=－θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积，故“心形”区域面积S大于2*(1/2π）*1^2=π大于3，所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为C，序号1和2正确。
……
sp：本来想着过程全部简化。
但为了后面突显猪脚实力，所以只略作简化，费字颇多，不喜勿喷哈！
但现在有了江南的鼓励，他那点忐忑顿时消失，而只剩下无边的坚定。
他发誓……
从今天开始，一定要拼搏、拼搏、再拼搏，不然都对不起南神的鼓励。
很快！
底下人都做完了。
但江南懒得一一收取，便交代课堂小助理胡亦菲收了，并让其晚点对答案。
总之！
他言而有信。
只要这些人真能做对并达到最优解，别说没课后作业和提前下课休息，就算以后数学课都改为自习课都无所谓。
不过……
那可能性相当的低。
毕竟连白莺莺的解题过程都不算最优，其它人估计就更加不行了。
与之同时。
讲台上的几人也做完了。
答案如下……
第一题：爱心曲线题。
解题过程……
由图形封闭，结论中涉及曲线上的点到原点的距离，联想到极坐标方程，以原点为极点建立极坐标系……
则C：p^2=1+p^2|cos0|sin0。
即p^2=1/（1-|cos0|sin0°）。
因为|cos0|sin0≤1/2|sin20|≤1/2。
所以p^2≤2，即ρ≤√2。
故序号2正确。
……
由p≤√2。
知x=pcos0≤√2，y=psinθ≤√2，经检验知共有6个整点满足条件，故序号1正确。
……
在第一象限曲线C的极坐标方程为p1^2=1+p1^2cos01sin01。
在第四象限曲线C的极坐标方程为p4^2=1+p4^2cos04sin04。
另θ4=－θ1。
则……
……
根据以上条件。
可作出极径关于极轴对称图。
由图可知。
右半部分“心形”区域面积大于半个单位圆面积，故“心形”区域面积S大于2*(1/2π）*1^2=π大于3，所以序号3错误。
……
综上所述。
答案为C，序号1和2正确。
……
sp：本来想着过程全部简化。
但为了后面突显猪脚实力，所以只略作简化，费字颇多，不喜勿喷哈！