第115章 二进制与规矩数(1/2)
问道台下，大多数人仍在迷茫。
他们还无法理解，秦钧写出那些数串的意思。
不过，到了这个时候他们倒是能确定，秦钧肯定不是在玩“一滴水”的诡辩，而是拿出了实实在在的数理成果。
光看那些1010的数串，就让人感觉到一种特异的美感。
秦钧等了一会儿，然后才指着黑板说道：“此数之理，为‘二进制’也！其由0与1组合而成，即可承载世间一切之数，与‘十进制’数本质等同…”
阐述了二进制的概念，秦钧继续在黑板上进行演算。
首先，是二进制与十进制的转换算法，并证明二进制和十进制互相兼容，十进制能表示的数和进行的计算都可用二进制完成，反过来也一样。
接着他又提出四进制、八进制、十六进制，这些进制与二进制可以非常容易地互转。
到了这个时候，绝大多数人终于听明白，问道台下响起了雷鸣般的掌声。
但是秦钧还没有完，此时不挖坑更待何时？
他提出如果能制造出一种精密的机器，比如在一个大木箱用各种开关控制滚珠，或许就可以让它帮人们完成计算。
秦钧在此大胆“预言”，那样的机器应该就是使用二进制。
雷鸣般的掌声再次响起，墨度宗师摇头叹息说：“河图子，可畏也！”
哪怕身为道院宗师，比秦钧这个“助教”高了两个级别，墨度此时的感觉也是不服不行！
老人忍不住在心里想象，如果未来真能造出秦钧所说的机器，是不是可以将世间万物的运行之理都计算出来？
可惜啊！他这辈子，是看不到那一天了…
把二进制讲得这么透彻，秦钧照理应该从问道台下来了，最多就是再出个题什么的。
然而他却还不走，而是来到了另一面陶板的面前。
他还有货？
台下的众人悚然一惊，河图子今天难道要宣讲两种创见？这也太恐怖了吧！
刚才的二进制，他们还没有来得及消化。
现在再来一道“大餐”，会不会把大家都吃撑了？
秦钧没有管那么多，直接就进入了新的宣讲：“道门因形学而兴，而形学源自钧祖先天分圆图，及武王后天分圆图，皆尺规作图也！以尺规作图，欲解如三等分角、七等分圆者，常感艰深难行，其或无解乎？河图不才，愿试而论之！”
趁着二进制带来的热度，秦钧决定引入“尺规作图可解性”的理论。
不过他没有把话说得太满，只是以探讨的态度提出让人参考。
这样就算被人质疑，他也有一个回圜的余地。
“嗯？”商俟和墨度精神一振，周围的教授同样神色郑重。
正如秦钧说的那样，道门因形学而兴，因而形学可以说是道门的“核心要地”，这个领域积累了无数人的才智和心血。
想要在这上面获得重大成果，光靠偶然的灵感闪光是不够的，本身还必须有深厚的功力，能打得起“硬仗”才行。
而秦钧选取的角度，尺规作图是否有无解之题？
这个角度一听就非常高大上！如果是一个普通助教敢玩这个，恐怕会被人看做是不自量力、好高骛远、假大空…
但此时站在问道台上的人，叫做“河图子”，这就让人倍感期待了！
秦钧用尺规在黑色陶板上，画出了几种典型的尺规作图方法，并提出每一个作图步骤都可以看做一次“运算”。
从一条定义为“1”的线段开始，尺规作图可以进行加、减、乘、除、二次开方等运算。
通过这类运算可以获得的数，被秦钧命名为：规矩数！
显然一切有理数、有理数的偶数次开方，以及这些数的加减乘除和偶数次开方，都是规矩数。
为了显示规矩数的意义，秦钧出了一个题目：倍立方！
也就是用尺规画出一个立方体，使其体积为已知立方体的二倍。
这个作图题在秦钧这里，变成了一道代数题：用尺规作图的各种“运算”，得到2的三次开方。
但2的三次开方不是一个规矩数，所以此题无解！
听着秦钧讲解完毕，问道台下却是一片寂静。
说实话，他这一套“规矩数”理论是有问题的，比如秦钧凭什么说尺规作图，只能完成加减乘除和开方运算？没证明啊！
秦钧也明白这一点，所以他开场就说了只是“试论”，给个思路大家一起探讨嘛！
就当这是一个数学猜想好了！
至于如何证明，秦钧也不知道…
备课不足，不好意思！
就这样沉默了好一会儿，墨度宗师率先拍起手来：“啪啪啪啪…”
在他的带领下，台下掌声雷动！
掌声中墨度登上问道台，对着下面的众人评价道：“规矩数之论，以数解形，其算法或有可商榷之处，但其理如利刃用于绳结，必兴也！”
这位宗师极大肯定了秦钧的研究，就算具体的“运算”可能存在问题，但规矩数这个概念价值非常高，必将成为未来形学的重要工具。
以数解形，就是用代数的方法解决几何问题。
这并不是秦钧的独创，二百多年前青微子作十五等分圆，用2/3弧减3/5弧即得到1/15弧，就是典型的“以数解形”。
但秦钧提出规矩数，却是将这个思路大大推进了一步。
不说开天辟
他们还无法理解，秦钧写出那些数串的意思。
不过，到了这个时候他们倒是能确定，秦钧肯定不是在玩“一滴水”的诡辩，而是拿出了实实在在的数理成果。
光看那些1010的数串，就让人感觉到一种特异的美感。
秦钧等了一会儿，然后才指着黑板说道：“此数之理，为‘二进制’也！其由0与1组合而成，即可承载世间一切之数，与‘十进制’数本质等同…”
阐述了二进制的概念，秦钧继续在黑板上进行演算。
首先，是二进制与十进制的转换算法，并证明二进制和十进制互相兼容，十进制能表示的数和进行的计算都可用二进制完成，反过来也一样。
接着他又提出四进制、八进制、十六进制，这些进制与二进制可以非常容易地互转。
到了这个时候，绝大多数人终于听明白，问道台下响起了雷鸣般的掌声。
但是秦钧还没有完，此时不挖坑更待何时？
他提出如果能制造出一种精密的机器，比如在一个大木箱用各种开关控制滚珠，或许就可以让它帮人们完成计算。
秦钧在此大胆“预言”，那样的机器应该就是使用二进制。
雷鸣般的掌声再次响起，墨度宗师摇头叹息说：“河图子，可畏也！”
哪怕身为道院宗师，比秦钧这个“助教”高了两个级别，墨度此时的感觉也是不服不行！
老人忍不住在心里想象，如果未来真能造出秦钧所说的机器，是不是可以将世间万物的运行之理都计算出来？
可惜啊！他这辈子，是看不到那一天了…
把二进制讲得这么透彻，秦钧照理应该从问道台下来了，最多就是再出个题什么的。
然而他却还不走，而是来到了另一面陶板的面前。
他还有货？
台下的众人悚然一惊，河图子今天难道要宣讲两种创见？这也太恐怖了吧！
刚才的二进制，他们还没有来得及消化。
现在再来一道“大餐”，会不会把大家都吃撑了？
秦钧没有管那么多，直接就进入了新的宣讲：“道门因形学而兴，而形学源自钧祖先天分圆图，及武王后天分圆图，皆尺规作图也！以尺规作图，欲解如三等分角、七等分圆者，常感艰深难行，其或无解乎？河图不才，愿试而论之！”
趁着二进制带来的热度，秦钧决定引入“尺规作图可解性”的理论。
不过他没有把话说得太满，只是以探讨的态度提出让人参考。
这样就算被人质疑，他也有一个回圜的余地。
“嗯？”商俟和墨度精神一振，周围的教授同样神色郑重。
正如秦钧说的那样，道门因形学而兴，因而形学可以说是道门的“核心要地”，这个领域积累了无数人的才智和心血。
想要在这上面获得重大成果，光靠偶然的灵感闪光是不够的，本身还必须有深厚的功力，能打得起“硬仗”才行。
而秦钧选取的角度，尺规作图是否有无解之题？
这个角度一听就非常高大上！如果是一个普通助教敢玩这个，恐怕会被人看做是不自量力、好高骛远、假大空…
但此时站在问道台上的人，叫做“河图子”，这就让人倍感期待了！
秦钧用尺规在黑色陶板上，画出了几种典型的尺规作图方法，并提出每一个作图步骤都可以看做一次“运算”。
从一条定义为“1”的线段开始，尺规作图可以进行加、减、乘、除、二次开方等运算。
通过这类运算可以获得的数，被秦钧命名为：规矩数！
显然一切有理数、有理数的偶数次开方，以及这些数的加减乘除和偶数次开方，都是规矩数。
为了显示规矩数的意义，秦钧出了一个题目：倍立方！
也就是用尺规画出一个立方体，使其体积为已知立方体的二倍。
这个作图题在秦钧这里，变成了一道代数题：用尺规作图的各种“运算”，得到2的三次开方。
但2的三次开方不是一个规矩数，所以此题无解！
听着秦钧讲解完毕，问道台下却是一片寂静。
说实话，他这一套“规矩数”理论是有问题的，比如秦钧凭什么说尺规作图，只能完成加减乘除和开方运算？没证明啊！
秦钧也明白这一点，所以他开场就说了只是“试论”，给个思路大家一起探讨嘛！
就当这是一个数学猜想好了！
至于如何证明，秦钧也不知道…
备课不足，不好意思！
就这样沉默了好一会儿，墨度宗师率先拍起手来：“啪啪啪啪…”
在他的带领下，台下掌声雷动！
掌声中墨度登上问道台，对着下面的众人评价道：“规矩数之论，以数解形，其算法或有可商榷之处，但其理如利刃用于绳结，必兴也！”
这位宗师极大肯定了秦钧的研究，就算具体的“运算”可能存在问题，但规矩数这个概念价值非常高，必将成为未来形学的重要工具。
以数解形，就是用代数的方法解决几何问题。
这并不是秦钧的独创，二百多年前青微子作十五等分圆，用2/3弧减3/5弧即得到1/15弧，就是典型的“以数解形”。
但秦钧提出规矩数，却是将这个思路大大推进了一步。
不说开天辟
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